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高中數學為什麼突然變這麼難?不是孩子變笨了,是「會」的定義換了

「他國中會考明明有A,應該還可以啊!」

很多家長來找我的時候,開口就是這句話。

國中三年一路都順順過去了,會考也考得OK,高中順利上了。結果高一第一張數學考卷發回來,分數直接掉一個檔次,有的甚至是腰斬。孩子自己也嚇到,做家長的更是大嚇到,因為孩子覺得沒有變懶,也沒有不念書,但一切風雲變色。

然後家長就會開始猜:是不是高中老師教得不好、是不是這間學校太拚,還是他上高中交到壞朋友、又還是他其實高中變混?開始各種小劇場。

說真的,這些通常都不是主因。

先說結論:不是數學變難,是所謂「會」的定義換了

高中數學當然比國中難,而且不是難一點點,這是事實,不是販賣焦慮。但如果只是「內容變難」,那孩子多花一點時間就補得回來,不會變成現在這種一路往下掉的狀況。

真正出事的地方在這裡:【從國中到高中,「會」這個字的定義被換掉了,但是沒有人通知你們】

國中的「會」,是「這種題目我知道要怎麼算」。高中的「會」,是「我知道它為什麼長這樣,所以題目換個問法我還是接得住」。

這兩件事在國中看起來沒什麼差別,因為國中用第一種就拿得到不錯的分數。到了高中,第一種會直接失效。

孩子沒有變笨,他只是拿著一把用了三年、而且一直很好用的武器,但是大魔王默默的變很強。

國中的算式三行,高中的算式十五行

先講最具體、家長自己翻計算紙就看得到的差別。

國中一題數學,算式大概三到五行就結束了,八行、十行我們會說是難題。高中呢,一題寫滿半頁是常態,中間任何一個環節沒有連結在一起的話,後面就會整段卡住。

我之前寫過一篇升上國一,數學計算過程不能亂,裡面講過一句話:一定要趁算式還短的時候,先練習把過程好好寫下來,那句話講的其實就是高中。國中亂寫還算救得回來,因為短,錯了一眼就看到;高中算式一長,亂寫的孩子連自己錯在哪都找不到,只能整題重算,然後考試時間就這樣沒了,分數也沒了。

國中一題數學算式三到五行,高中一題寫滿半頁,中間任何一個環節沒接上後面就整段卡住

再來是更麻煩的第二件事:疊加。

國中的每一章相對獨立。這次段考的比例沒學好,下次考幾何,還是可以重新開始。高中不是,高中是一層一層疊上去,比如說高一三角比沒有打好底,高二的三角函數,函數的圖形,牽扯甚廣,全部都要拖著那個洞走。

所以一個孩子如果在高一上的前兩個月沒跟上,他掉的不是一章,是後面兩年的地基。

國中刷題還有用,高中刷題會失效

這一段是最多家長最「意想不到」的地方。

國中的題型還算是有限的,硬刷還算刷的完,就算題目「用背的」也可能還很有效。一個單元的變化大概就那幾種,孩子多寫幾輪,看到題目大概就能歸類,然後把做法套進去,答案就對了。

這一招在國中非常有效。所以很多孩子整個國中三年,就是靠這一招活過來的。

高中的題型組合是混搭的。同一個觀念可以跟三四個不同的單元混在一起出,孩子背了一百題,考卷上出的是第一百零一題。

這就是為什麼家長常常覺得莫名其妙:他明明寫了那麼多題目,參考書一本接一本,怎麼還是考不好?因為【他練的是「認題目」,不是理解,而高中已經不考認題目了。】

孩子自己更慌。他過去九年用的方法一直很有用,突然就不管用了,而且沒有人跟他解釋為什麼。很多孩子就是在這個時候下結論的:「我就是沒有數學細胞。」

不是。他只是還在用國中的方法打高中的仗。

這張帳單,其實國中就開出來了

講到這裡要說一件比較殘酷的事。

大部分「高中突然垮掉」的孩子,國中就有徵兆了,只是分數不會太糟糕,問題不一定會浮現。

我之前寫過國中的假會,孩子上課點頭、作業答案也對,你問他懂不懂他說懂了,但他其實只是「以為他會」。

假會在國中不一定會出事。因為國中題型固定,就算只是記住做法,也還是拿得到分數。分數一好看,家長放心了,孩子也放心了,大家都覺得沒事。

高中就是那張帳單到期的時候。題型一變化、章節一疊加、算式一變長,之前所有「以為自己會」的地方,會在同一個學期裡一次全部現形。然後又是一次晴天霹靂趴啦大爆炸。

所以嚴格講起來,高中數學不是突然變難的。是國中那些從來沒有被檢查過的「懂」,到高中一起結算了。

高中了,家長還能做什麼

這一段我要先講實話:高中階段,家長能直接幫上忙的,比國中少很多。

國中你還可以盯作業、看他寫到幾點、甚至陪他坐在旁邊。高中不行了,內容你多半看不懂,孩子這個年紀也不太願意讓你靠太近。這不是你失職,這是正常的。

但「幫不上忙」不等於「什麼都不能做」。有四件事你還是做得到,而且比逼他多寫題目有用得多。看看下圖:

高中階段家長還能做的四件事:不要拿國中成績比、不要急著加課、看算式不只看分數、確認他有地方可以問

最後那一項,是我覺得整件事裡面最關鍵的。

我們的高中課程就是照這個想法設計的。影片三年內可以無限次重看,孩子哪一段沒聽懂,回去再看一次就好,不用怕跟不上進度,也不用配合任何人的時間表。

但光有影片不夠。市面上的影片課最大的問題就是:買了之後,沒有人管你有沒有在看。所以我們搭了一個 Discord 社群,可以有每週完成的小任務,如果有把作業寫完 PO 上來,助教會看他的細節、跟他討論到懂為止。他卡在哪裡,不用等到段考才知道。

這裡我也要老實講一句:我不能保證每個孩子都會乖乖上線。高中生的自主性差很多,有的孩子你怎麼提醒他都不動。我們能做的是一直把任務丟出去、一直留著一個他隨時可以問的地方;如果他很久沒出現,我們會通知家長。

我沒辦法跟你保證我會把他追回來。但他沒出現,你會知道,而這件事,大部分的影片課連做都做不到。

家長最常問我的幾個問題

他說上課都聽得懂,回家就不會,這正常嗎?

非常常見,而且這就是假會在高中的樣子。聽得懂是跟著老師的思路走,自己寫是要從零開始組一次,中間實在有一個巨大的 gap。判斷方法很簡單:挑一題他寫對的,不用請他講給你聽,因為可能大部分情況你聽不懂,這個時候可以把手機拿出來開錄音,讓他自己說一遍。

高一上就掉下來,還來得及補嗎?

來得及,但要補的不是進度,是方法。如果只是把落掉的章節再聽一次,他還是用國中那一套在學,過兩個月一樣會卡在同一個地方。要先把「寫過程、講得出來為什麼」這件事建立起來,後面才補得動。

要不要乾脆送他去補習班?

補習班、線上課、家教都可以,重點不在形式。你要確認的只有兩件事:有沒有人會真的看他的算式過程,以及他卡住的時候有沒有地方問。這兩件事沒有,去哪裡補效果都有限。

結語:讓他知道這不是他一個人的問題

如果你家孩子剛好正在經歷這一段,我最想拜託你的一件事是:讓他知道,這個落差是普遍的,他沒有變笨。

每一屆高一都會有一批孩子在同一個地方卡住,而且常常是國中成績還不錯的那一群,而這個會讓他們心中飽受衝擊。因為他們那套方法用了三年都很成功,要換掉最難。這件事跟聰不聰明真的沒有太大的關係。

我一直相信理解比死背重要,態度比分數更有力量。高一這一段之所以重要,不是因為它決定學測,而是因為它是很多孩子第一次發現「原來我以前的讀法是有極限的」。這個發現如果有人陪著他一起面對,他會換一套方法繼續走下去;如果沒有,他就會直接得出「我不是讀數學的料」這個結論,然後真的停在那裡。

所以請先不要急著檢討他。

如果你正在看著孩子的成績單,不太確定他是哪一種卡住、接下來可以怎麼幫他,歡迎私訊林梵老師官方 LINE 跟我說說他的狀況,我們一起看看他到底卡在哪裡。

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